foe those who may be more interested:
1.

"两个常数"

"朗道的超导理论到1950年推广成了金茨伯格-朗道理论，这个理论的具体形式大概
每本超导理论的书上都有。此理论的要点是把“序参量”改进成了一个“波函
数”。在上个帖子里，我介绍了朗道理论ΔF= -α|Ψ|^2+β|Ψ|^4，在这个形式里，
这个“序参量”Ψ，是与空间坐标无关的数，而在金茨伯格-朗道理论中这个“序
参量”被写成ψ(x)，这里的x是指(x,y,z)三个空间坐标，就以记号而论，网友们不
妨把它看成“波函数”。这一个改进非同小可，因为ψ(x)如果在空间有变化(嘻嘻，
这是一定的，不然改个bird啊)，那么就要在自由能中加格外的能量来解释这个空
间变化。实际上这正是金茨伯格和朗道要的，这个额外的能量一加，就有了微分
算符的出现，於是，对金茨伯格-朗道自由能做变分就出来了金茨伯格-朗道微分
方程。方程一共有两个，第二个是常见的磁场-电流密度方程，而第一个是著名的
金茨伯格-朗道非线性微分方程，如果把非线性项丢掉，这个方程与量子力学波动
方程有几乎一模一样的形式，差别只在两个常数的意义上，一个是质量m*,什么东
西的质量？一个是电荷e*，什么东西的电荷？我们可以暂时接受一个结论，
m*=2m，e*=2e，是两倍的电子质量和两倍的电子电荷。"

2.

"两个常数的意义", someone's explaination

from "http://blog.sciencenet.cn/blog-222979-579760.html"

超导理论开始于金兹伯格-朗道（GL)的唯象方程(之前也有一些小打小闹的理论）。顺便说说，这两位都是前苏联时期的物理学家。朗道大家都知道，在量子力学领域创立了许多重大理论，尤其是建立了固体理论的两大基石（费米液体模型和对称破缺）。中国黄昆先生在这一领域虽然也成果累累，但在朗道面前就是小巫见大巫。朗道获得了1962年诺贝尔物理学奖。金兹伯格是多面手，做过很多行当的研究，1950年利用朗道的二级相变理论提出了这个GL唯象方程。2003年诺贝尔物理学奖发给晚年的他和另两人，表彰他这个方程对超导的巨大贡献。这个方程从宏观上一下子抓住了超导体的本质特征。比如，在存在磁场的时候，这个方程具有局域规范不变性，对自由能取极小值，这个方程可以推出一个有关磁场的方程，求解正好得到迈斯纳效应，也就是磁场不能进入超导体内部。这个方程还能推出超导环包围的磁通量必须是一个磁通量子的整数倍。但是，很有趣的是，他们求出的磁通量子（h/e)比实验值（h/2e）正好大了一倍。后来BCS微观超导理论提出来之后，认为电子是配对的，金兹伯格立刻觉得自己当时完全是瞎了眼睛。因为只要加上电子配对，他们的磁通量子就跟实验完全一致。所以，从这点上来讲，BCS还是比GL高明一筹。关于这个电子配对，你想不承认很难。现代超导实验，甚至包括BCS理论不适用的高温超导，这个磁通量子都是h/2e。分母上这个2e就是电子电荷的2倍，这是电子配对的直接证据。